Kohti ylioppilaskirjoituksia, 2 tai 4 op (MAA13)
Tavoitteet
- matematiikan eri alueiden tietämyksen ja osaamisen syventäminen
- ylioppilaskirjoituksiin valmistautuminen
- jatko-opintokelpoisuuden vahvistaminen matemaattisille aloille
Keskeiset sisällöt
- yhtälönratkaisu
- derivaatta
- integraalilaskenta
- geometria
Huom! Opintojakson voi suorittaa myös 4 op:n laajuisena.
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Laskuharjoitukset 1, 2 op (MAA15)
Tavoitteet
- vahvistaa moduulien MAY1 ja MAA2 keskeisten sisältöjen hallintaa
Keskeiset sisällöt
- moduulien MAY1 ja MAA2 keskeisiin sisältöihin liittyvien laskutehtävien ratkaiseminen
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Laskuharjoitukset 2, 2 op (MAA16)
Tavoitteet
- vahvistaa moduulien MAA5 ja MAA6 keskeisten sisältöjen hallintaa
Keskeiset sisällöt
- moduulien MAA5 ja MAA6 keskeisiin sisältöihin liittyvien laskutehtävien ratkaiseminen
- muita mahdollisia sisältöjä: moduulin MAA7 keskeisiin sisältöihin liittyvien laskutehtävien ratkaiseminen
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Lineaarialgebra, 2 op (MAA17)
Tavoitteet
- matriisilaskennan peruslaskutoimitukset
- yhtälöryhmien ratkaiseminen matriisilaskennan menetelmin
- lineaarialgebran sovelluksiin tutustuminen
Keskeiset sisällöt
- matriisien peruslaskutoimitukset
- käänteismatriisi
- Gaussin eliminointimenetelmä, Gaussin-Jordanin eliminointimenetelmä
- muita mahdollisia sisältöjä: tason lineaarikuvaukset, ominaisarvot, determinantti
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Kompleksiluvut ja differentiaaliyhtälöt, 2 op (MAA18)
Tavoitteet
- kompleksilukujen ymmärtäminen reaalilukujen joukon laajennuksena
- yhtälöiden ratkaiseminen kompleksialueessa
- separoituvien differentiaaliyhtälöden ratkaiseminen
- 1. kertaluvun lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisu
- kompleksilukujen ja differentiaaliyhtälöiden sovelluksiin tutustuminen
Keskeiset sisällöt
- kompleksiluvut tason pisteinä ja vektoreina
- kompleksilukujen laskutoimitukset
- yhtälöiden ratkaiseminen kompleksitasossa
- separoituvat differentiaaliyhtälöt
- 1. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Algebra, 2 op (MAA19)
Tavoitteet
- funktion käsitteen ymmärryksen syventäminen
- relaation ja ekvivalenssirelaation käsitteisiin perehtyminen
- ryhmän ja renkaan käsitteisiin perehtyminen
- algebran sovelluksiin tutustuminen
Keskeiset sisällöt
- relaatio, ekvivalenssirelaatio ja funktio
- surjektio, injektio ja bijektio
- mahtavuus
- ryhmä ja rengas
Opintojakson arviointi
- suoritusmerkintä (S)
Pitkän matematiikan lisäsivut, 2 op (LUMATE03o Projekti 1 tai LUMATE04o Projekti 2)
Voit aloittaa opintojakson suorittamisen, kun olet suorittanut esitiedoiksi tarvittavat opintojaksot (MAA02 tai MAA03) vähintään arvosanalla 9. Huomaa, että tehtävät ovat haastavampia kuin pakollisilla kursseilla. Voit tutustua opintojakson materiaaleihin alla olevasta linkistä:
https://www.mayk.fi/matematiikkalukio/kehitys/syventavat-materiaalit/
Valitse haluamasi kirjat, niin että saat kasaan 2 op. Tällä hetkellä voit valita seuraavat:
- Lisäsivut 1: Täsmällinen päättely 1 op (esitiedot: MAA02)
- Lisäsivut 2: Algebra 1 op (esitiedot: MAA02)
- Lisäsivut 3: Geometria 1 op (esitiedot: MAA03)
Suorituksesta saat opintojakson LUMATE03o Projekti 1 (2 op) tai LUMATE04o Projekti 2 (2 op).
Voit aloittaa opintojakson suorituksen lähettämällä wilma-viestin Tuula Ripatille, jolloin saat linkin tehtäväpäiväkirjaan, minne tehtävät tehdään. Opintojakson suorittamisella ei ole aikarajaa, vaan voit suorittaa sen omaan tahtiisi lukion aikana. Jos on kysyttävää opintojaksosta, laita siinäkin tapauksessa wilma-viesti Tuula Ripatille.